Neenakost je postala tematika, ki doživlja pravcato malo renesanso pri raziskovanju v ekonomiji. Vendar pa so najbolj znana dela, ki so takšen razmah tudi sprožila - dela Pikettyja, Atkinsona in Milanovića - večidel utemeljena zgolj na razlagi osnovnih podatkov in indeksov (npr. Ginijev, Atkinsonov, Theilov, Mehranov, Pieschev), ki so tu bili že v navadi. Prispevek, ki ga bomo kratko predstavili spodaj, vključuje neenakost v ekonometrično optimizacijo funkcij blaginje, torej v t.i. evalvacijo programov (angl. program evaluation). S tem je pomemben premik na področju, ki bi moralo doživeti nekoliko več matematizacije.
V seriji dveh prispevkov za londonski ekonometrični možganski trust (think-tank) cemmap sta Toru Kitagawa in Aleksey Tetenov razvila nove metode pri ocenjevanju uspešnosti ukrepov javnih politik. V začetnem prispevku iz 2015 (klik), ki še ni vključeval neenakosti v funkcijsko specifikacijo, sta tako razvila metodo empirične maksimizacije blaginje (Empirical Welfare Maximization Method), ki določa optimalno razporeditev tistih, ki bodo deležni ukrepa in tistih, ki ne (angl. treatment assignment) na izbranem vzorcu. Pokazala sta nekaj najbolj osnovnih izračunov za nekatere primere določitve tretmaja: za primere osnovne linearne funkcijske oblike, za določitev na osnovi multiplih linearnih indeksov, ter za določitev ob upoštevanju omejitve na populaciji (capacity constraint).
V po mojem mnenju še bolj "daljnosežnem" prispevku, objavljenem v obliki delovnega zvezka cemmap v februarju 2017 (klik), pa sta v izračun funkcije blaginje vključila tudi upoštevanje neenakosti, pri čemer sta uporabila predhodna dela Mehrana (1976) in Weymarcka (1981), ki so razvila t.i. generalizirane Ginijeve funkcije socialne blaginje, ki imajo v splošnem spodnjo matematično obliko, kjer je W funkcija blaginje, Y posameznikov dohodek, Rank(Y) rang posameznika na porazdelitvi dohodka od spodaj navzdol, ter omega nenegativna (nepadajoča) utežitvena funkcija, pripisana rangu:
Če torej potekajo običajne optimizacije ukrepov prek maksimizacije "utilitarne" funkcije socialne blaginje (kjer je funkcija pod integralom funkcija posameznikove koristnosti), pa se pri zgornji funkciji socialne blaginje, ki je odvisna tudi od uvrstitve posameznika, stvari nekoliko zapletejo. Porazdelitev namreč ni več neodvisna med skupinami - vrednost funkcije socialne blaginje na enem delu vzorca je pogojena z vrednostjo na drugem. Da stvar ne bi postala neobvladljiva, avtorja privzameta določene omejitve glede kompleksnosti - povedano v matematičnem žargonu, mora biti dimenzija Vapnik-Chervonenkisa (VC), ki označuje kapaciteto prostora funkcij, ki jih lahko razčleni statistični algoritem klasifikacije, končna.
Kitagawa in Tetenov pokažeta posledice uporabljene novosti na primeru, ki ga kratko grafično prikazujemo spodaj. Na levi strani je optimalna porazdelitev tistih, ki bodo in ki ne bodo deležni ukrepa v primeru utilitarne funkcije socialne blaginje in na desni v primeru "equality-minded", torej nove, z neenakostjo utežene funkcije socialne blaginje. Razlike so jasno vidne in zelo velike: denimo celoten sklop točk v spodnjem levem kvadrantu bo v primeru upoštevanja neenakosti deležen polnega tretmaja, v primeru neupoštevanja neenakosti pa tretmaja sploh ne bi dobil. Le zelo majhen trikotnik točk v sredini porazdelitve v primeru upoštevanja neenakosti ne bi bil deležen ukrepa.
Kitagawa in Tetenov pokažeta posledice uporabljene novosti na primeru, ki ga kratko grafično prikazujemo spodaj. Na levi strani je optimalna porazdelitev tistih, ki bodo in ki ne bodo deležni ukrepa v primeru utilitarne funkcije socialne blaginje in na desni v primeru "equality-minded", torej nove, z neenakostjo utežene funkcije socialne blaginje. Razlike so jasno vidne in zelo velike: denimo celoten sklop točk v spodnjem levem kvadrantu bo v primeru upoštevanja neenakosti deležen polnega tretmaja, v primeru neupoštevanja neenakosti pa tretmaja sploh ne bi dobil. Le zelo majhen trikotnik točk v sredini porazdelitve v primeru upoštevanja neenakosti ne bi bil deležen ukrepa.
V nadaljevanju avtorja izpeljeta več drugih matematičnih posledic takšne spremenjene funkcije koristnosti in nekaj razširitev (ker funkcija za različne skupine v vzorcu oz. populacije ni več med seboj neodvisna, nastanejo določeni problemi, ko želimo izračune na vzorcu preslikati na širšo populacijo; določitev t.i. propensity score-a postane problem specifikacije in lahko poteka parametrično ali neparametrično; potrebno je upoštevati tudi stroške ukrepa).
Avtorja skleneta s kratko aplikacijo na primeru študije učinkov ukrepa National Job Training Partnership Act (JTPA), kjer je pet izbranih skupin ljudi prejemalo različne kombinacije usposabljanja, pomoči pri iskanju dela, in drugih možnosti spodbujanja zaposlovanja, predvidenih v JTPA. Kitagawa in Tetenov sta tudi tu primerjala optimalno določitev prejemanja ukrepa glede na utilitarno in ne-utilitarno funkcijo socialne blaginje in ponovno ugotovila velikanske razlike. Spodaj je prikaz za uporabljen preprost, linearni mehanizem določitve prejemanja ukrepa. Tudi tu je jasno vidna velika razlika med rdečim poljem, v katerem so tisti, ki bi bili deležni ukrepa v primeru upoštevanja utilitarne funkcije socialne blaginje, in zelenim poljem, kjer so tisti, ki bodo ukrepa deležni, ko bomo upoštevali tudi neenakost.
Avtorja skleneta s kratko aplikacijo na primeru študije učinkov ukrepa National Job Training Partnership Act (JTPA), kjer je pet izbranih skupin ljudi prejemalo različne kombinacije usposabljanja, pomoči pri iskanju dela, in drugih možnosti spodbujanja zaposlovanja, predvidenih v JTPA. Kitagawa in Tetenov sta tudi tu primerjala optimalno določitev prejemanja ukrepa glede na utilitarno in ne-utilitarno funkcijo socialne blaginje in ponovno ugotovila velikanske razlike. Spodaj je prikaz za uporabljen preprost, linearni mehanizem določitve prejemanja ukrepa. Tudi tu je jasno vidna velika razlika med rdečim poljem, v katerem so tisti, ki bi bili deležni ukrepa v primeru upoštevanja utilitarne funkcije socialne blaginje, in zelenim poljem, kjer so tisti, ki bodo ukrepa deležni, ko bomo upoštevali tudi neenakost.
V splošnem lahko zaključimo: neenakost je dejansko dejavnik, ki lahko v temelju spremeni mnoge ekonomske izračune, vendar je vsaj po moji vednosti to zaenkrat še vedno precej neraziskano področje. Kot so mi v teku mojega ukvarjanja s to temo priznali nekateri, ki pri nas veljajo za avtoritete na tem področju, so tudi sami v svojem delu naredili le malo matematičnih in celo empiričnih oz. ekonometričnih izračunov. Bojim se, da je bilo takšno stanje na tem področju tudi v širšem mednarodnem merilu še nekaj let nazaj. Zato je to tema, ki ne le modni krik sedanjosti, pač pa področje, ki kar kliče po podrobnejšem raziskovanju v bodoče.
Piše: Andrej Srakar.
Piše: Andrej Srakar.