Gravitacijski ekonometrični modeli so v današnji uporabi v ekonomiji postali stalnica, zlasti na področjih mednarodne trgovine in modeliranja tujih neposrednih investicij. V zadnjih desetletjih je nastala kopica uporab in to tudi na področjih ekonomije, kjer bi sicer manj pričakovali, da bi jih srečali. V tem kratkem prispevku bomo predstavili nekaj osnov tovrstnega modeliranja, najbolj znanih aplikacij, uporabe različnih spremenljivk (predvsem različnih oblik razdalj), ob koncu pa se vprašali, ali tovrstnemu modeliranju ne bi močno koristilo ponovno srečanje z novejšimi fizikalnimi spoznanji - ali ne bi torej precej enostavna, da ne rečemo trivialna zgradba sedanjih gravitacijskih modelov v ekonomiji nujno potrebovala prenove in bolj kompleksne zgradbe.
Newtonovi zakoni gravitacije, kjer je sila privlačnosti odvisna od mase obeh teles, pa tudi razdalje med njima, so v šestdesetih letih prejšnjega stoletja našli uporabo tudi v ekonomiji. Nekaj najpomembnejših del zagotovo zajema dela Tinbergena (1962 - verjetno prva znana uporaba gravitacijskih modelov v ekonomiji), Linnemanna (1966), Aitkena (1973), Andersona (1979), Thursbyja in Thursbyja (1987), Bergstranda (1985), Oguleda in MacPheeja (1994), Christersona (1994), Frankela in kolegov (1995) in Matyasa in kolegov (1997).
Temeljna zamisel gravitacijskih modelov leži v spodnji enačbi, ki opisuje model mednarodne menjave med dvema državama. Pri tem F označuje trgovinski pretok, M ekonomsko velikost države (največkrat merjeno z BDP), D razdaljo med državama in G konstanto. Iz spodnje enačbe je jasno vidno, da bi morala z večjo razdaljo trgovina upadati, z večjo "maso" držav pa rasti.
Ekonometrične aplikacije največkrat uporabljajo logaritmirano obliko te enačbe. Ključne spremenljivke, ki se vključujejo v modele so BDP države uvoznice in izvoznice, BDP na prebivalca obeh držav (ali pa, kot alternativna možnost, število prebivalcev obeh držav), neka oblika razdalje (o tem več spodaj), ter druge kontrolne spremenljivke. V uporabi je obsežen nabor cenilk, s katerimi ocenjujejmo tovrstne modele - od običajnih OLS, torej po metodi najmanjših kvadratov, nelinearnih cenilk najmanjših kvadratov, dosegljiva (angl. feasible) posplošena cenilka najmanjših kvadratov (FGLS), cenilke, kot sta Poissonova cenilka največjega verjetja in Heckmanova dvostopenjska cenilka, ki kontrolirajo za (pogosto) prisotnost ničelnih vrednosti menjave med državami, tobit in prirezana (angl. truncated) linearna regresija, ter različne panelne cenilke, kot so linearne cenilke stalnih in naključnih učinkov, dinamične panelne cenilke (npr. Arellano-Bond in Arellano-Bover), ter različne druge nelinearne panelne cenilke.
Zgodba glede učinkov BDP ni močno sporna - večina študij kaže na pričakovan, pozitiven učinek ekonomske velikosti obeh držav, še posebej države uvoznice, kot bi pričakovali tudi po osnovnih makroekonomskih teoretskih opredelitvah. Zgodba se nekoliko zaplete, ko je govora o učinku razdalje. Obstaja cela vrsta različnih razdalj, teorija in praksa sta na tem področju zelo dinamični. Najosnovnejša je seveda "geodezična" oz. geografska razdalja, vendar tudi tu obstajajo številne možnosti, kako jo meriti - že iz osnov statistike vemo, da poleg evklidske obstaja še cela vrsta drugih oblik izračuna "geografske" razdalje. Nato so tu različne oblike t.i. kulturnih razdalj: najosnovnejša "kulturna", ki vključuje ali neko obliko znanih Hofstedejevih izračunov ali pa celo podatke World Values Survey (glej npr. nedavni prispevek Spolaoreja in Wacziarga, 2016a); cel korpus različnih možnosti za izračun "lingvističnih" razdalj (glej npr. prispevke Spolaore in Wacziarg, 2016a; Mayer in Zignago, 2011; ter Melitz in Toubal, 2012); religiozne razdalje (ponovno glej npr. Spolaore in Wacziarg, 2016a), ter v zadnjem času celo razdalje nasledstva oz. genske razdalje (ponovno glej Spolaore in Wacziarg, 2016a; pa tudi še novejši prispevek s prenovljeni izračuni istih avtorjev v 2016 - Spolaore in Wacziarg, 2016b). Omenimo še bolj makroekonomske usmerjene razdalje, kot je institucionalna razdalja, ki jo je pred časom v svojem doktorskem delu na EF uporabljal kolega Aljaž Kunčič. Kratek pregled tovrstnih razdalj je v spodnji preglednici/sliki (vzeti iz lastnega članka pred oddajo v objavo).
Zgodba glede učinkov BDP ni močno sporna - večina študij kaže na pričakovan, pozitiven učinek ekonomske velikosti obeh držav, še posebej države uvoznice, kot bi pričakovali tudi po osnovnih makroekonomskih teoretskih opredelitvah. Zgodba se nekoliko zaplete, ko je govora o učinku razdalje. Obstaja cela vrsta različnih razdalj, teorija in praksa sta na tem področju zelo dinamični. Najosnovnejša je seveda "geodezična" oz. geografska razdalja, vendar tudi tu obstajajo številne možnosti, kako jo meriti - že iz osnov statistike vemo, da poleg evklidske obstaja še cela vrsta drugih oblik izračuna "geografske" razdalje. Nato so tu različne oblike t.i. kulturnih razdalj: najosnovnejša "kulturna", ki vključuje ali neko obliko znanih Hofstedejevih izračunov ali pa celo podatke World Values Survey (glej npr. nedavni prispevek Spolaoreja in Wacziarga, 2016a); cel korpus različnih možnosti za izračun "lingvističnih" razdalj (glej npr. prispevke Spolaore in Wacziarg, 2016a; Mayer in Zignago, 2011; ter Melitz in Toubal, 2012); religiozne razdalje (ponovno glej npr. Spolaore in Wacziarg, 2016a), ter v zadnjem času celo razdalje nasledstva oz. genske razdalje (ponovno glej Spolaore in Wacziarg, 2016a; pa tudi še novejši prispevek s prenovljeni izračuni istih avtorjev v 2016 - Spolaore in Wacziarg, 2016b). Omenimo še bolj makroekonomske usmerjene razdalje, kot je institucionalna razdalja, ki jo je pred časom v svojem doktorskem delu na EF uporabljal kolega Aljaž Kunčič. Kratek pregled tovrstnih razdalj je v spodnji preglednici/sliki (vzeti iz lastnega članka pred oddajo v objavo).
Izkaže se, da učinek tovrstnih razdalj ni tako enoznačen, kot se to zdi na prvi pogled. Največkrat sicer velja, da je v skladu s pričakovanji med državama z večjo razdaljo manj trgovine, vendar številne študije navajajo tukaj tudi nasprotujoče evidence (glej npr. Brun idr., 2005; Anderson, 2016). Študije so med drugim našle dokaze za naraščajoče in ne padajoče učinke razdalj v času, kar je v nasprotju s teorijami globalizacije, ki so trdile, da učinek razdalje s sodobnimi družbenimi spremembami postaja neznačilen (glej Brun idr., 1999; Leamer in Levinsohn, 1995; Coe idr., 2002). Brun in kolegi (2005) tako v grativacijski model vključujejo učinek/indeks "oddaljenosti" (angl. remoteness), kot uteženo razdaljo države do vseh njenih trgovinskih partnerjev in pokažejo, da z njegovo vključitvijo, ter boljšo specifikacijo modela naračajoči učinek razdalje v času prične upadati oz. izgine. Zanimiv je tudi učinek kulturne razdalje (bolje rečeno njenih različnih izpeljank), ki smo jo kratko opisali zgoraj. Linders idr. (2005) in Lankhuizen idr. (2011) so namreč pokazali, da je učinek kulturne razdalje na mednarodno trgovino pozitiven in ne negativen, Lankhuizen in de Groot (2014) pa sta pokazala, da je lahko posledica nelinearnega razmerja med obojim.
Vendar lahko dodamo še več. Uporaba gravitacijskih modelov se v sodobni ekonomiji res najvekrat zvede na preproste log-log modele z nekaj najbolj osnovnimi spremenljivkami. Je to vse, česar so ti modeli sposobni? Prispevek Cliftona, Ferreire, Padille in Skordisa (2012), naslovljen "Modified Gravity and Cosmology" govori o različnih teorijah gravitacije v sodobni kozmologiji. Omenja denimo Einstein-Aetherjevo, bimetrične teorije, TeVes, Horava-Lifschitzovo gravitacijo, ter modele višjih dimenzij, kot so Kaluza-Klein, Randall-Sundrum in drugi. V prispevku so omenjene sicer še številne druge možnosti. Vprašanje, ki se mi kot nekomu, ki so mu sicer gravitacijski modeli znani bolj iz uporabe v aplikacijah, kot da bi jih resnično poglobljeno poznal, je: ali ne bi ekonomski vedi v splošnem močno koristila uporaba kompleksnejših modelov gravitacije? Ali ne bi modeliranje, ki bi vključevalo vidike bolj sodobnih teorij gravitacije, lahko še bolj ustrezno modeliralo silnice v mednarodni menjavi, pa tudi ekonomiji nasploh (tam, kjer so ti modeli v uporabi)? Pri tem bi lahko vključilo različne fizikalne/kozmološke učinke, ki se zdaj modelirajo v teh teorijah, in ki jih preprosti model gravitacije, ki se sedaj uporablja v ekonometričnih izpeljavah ne vključuje.
V vsakem primeru: čeprav morda obstaja kakšen prispevek v ekonomski teoriji zadnjih let na to temo, ki sem ga spregledal in osvetljuje to vprašanje z bolj poglobljenega vidika, pa se to zagotovo zdi še ena od zanimivih možnih tem raziskovanja v prihodnosti. Upam, da bomo torej tudi o tej temi kmalu lahko rekli oz. vedeli kaj več.
Vsem bralcem bloga pa želim vse dobro in srečno v letu 2017, ki prihaja. Upam, da se še večkrat srečamo na tej strani, z zanimivimi zapisi in razpravami.
Piše: Andrej Srakar.
Uporabljene reference:
Aitken, N.D. 1973. The Effect of EEC and EFTA on European Trade: A Temporal Cross-Section Analysis. American Economic Review, Vol. 63(5), December, 881-892.
Anderson, J.E. 1979. A Theoretical Foundation for the Gravity Equation. American Economic Review, Vol. 69(1), March, 106-116.
Anderson, J.E. 2016. The Gravity Model of Economic Interaction. Working Paper, unpublished.
Bergstrand, J.H. 1985. The Gravity Equation in International Trade: some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence. Review of Economics and Statistics, Vol. 67(3), August, 474-481.
Brun, J. F., Guillaumont, P., de Melo, J. 1999. La distance abolie? Crite` res et mesures de la mondialisation du commerce exte´rieur. In: A. Bouet and J. Le Cacheux, (eds.), Globalisation et politiques e´conomiques: les marges de manoeuvre. Paris: Economica.
Brun, J.F., Carrere, C., Guillaumont, P., de Melo, J. 2005. Has Distance Died? Evidence from a Panel Gravity Model. The World Bank Economic Review, doi:10.1093/wber/lhi004.
Christerson, B. 1994. World Trade in Apparel: An Analysis of Trade Flows Using the Gravity Model. International Regional Science Review, 1994, Vol. 17(2), 151-166.
Clifton, T., Ferreira, P.G., Padilla, A., Skordis, C. Modified gravity and cosmology. Physics Reports, Vol. 513(1-3), 1-190.
Coe, D.T., Subramanian, A., Tamirisa, N.T., Bhavnani, R. 2002. The Missing Globalization Puzzle. IMF Working Paper WP/02/171. International Monetary Fund, Washington, D.C.
Frankel, J., Stein, E., Wei, S.-J. 1995. Trading blocs and the Americas: The natural, the unnatural, and the super-natural. Journal of Development Economics, 1995, Vol. 47(1), 61-95.
Kunčič, A. 2012. Institutional Determinants of Bilateral Trade: Taking Another Look. Kiel Adanced Studies Working Papers 462, Kiel Institute for the World Economy.
Lankhuizen, M., de Groot, H.L.F., Linders, G.-J.M. 2011. The trade-off between foreign direct investment and exports: the role of multiple dimensions of distance. World Econ. 34, 1395–1416.
Lankhuisen, M., de Groot, H.L.F. Cultural distance and international trade: a non-linear
relationship. Lett Spat Resour Sci, DOI 10.1007/s12076-014-0129-8.
Leamer, E., Levinsohn, J. 1995. International Trade: The Evidence. In: G. M. Grossman and K. Rogoff, eds., Handbook of International Economics, vol. 3. New York: Elsevier, North-Holland.
Linders, G.-J.M., Slangen, A.H.J., de Groot, H.L.F., Beugelsdijk, S. 2005. Cultural and institutional determinants of bilateral trade flows, tinbergen institute discussion paper, no. 2005–074/3, Amsterdam-Rotterdam.
Linnemann, H. 1996. An econometric study of international trade flows. Amsterdam: North-Holland Pub. Co.
Matyas, L., Konya, L., Harris, M.N. 1997. Modelling Export Activity in a Multicountry Economic Area : The APEC Case. Monash Econometric and Business Statistics Working Papers 1/97, Monash University, Department of Econometrics and Business Statistics.
Mayer, T., Zignago, S. 2011. Notes on CEPII’s distances measures: The GeoDist database. CEPII, WP No 2011 – 25.
Melitz, J., Toubal, F. 2012. Native language, spoken language, translation and trade. CEPII, WP No 2012 – 17.
Oguledo, V., MacPhee, C.R. 1994. Gravity models: a reformulation and an application to discriminatory trade arrangements. Applied Economics, Vol. 26(2), 107-120.
Spolaore, E., Wacziarg, R. (2016a). Ancestry, Language and Culture. Chapter 7 in V. Ginsburgh and S. Weber (eds.), The Palgrave Handbook of Economics and Language. London: Palgrave Macmillan.
Spolaore, E., Wacziarg, R. (2016b). Ancestry and Development: New Evidence. Working Paper, June 2016.
Thursby, J.G., Thursby, M.C. 1987. Bilateral Trade Flows, the Linder Hypothesis, and Exchange Risk. The Review of Economics and Statistics, Vol. 69, No. 3 (Aug., 1987), 488-495.
Tinbergen, J. 1962. Shaping the World Economy: Suggestions for an International Economic Policy. New York: Twentieth Century Fund.
Vendar lahko dodamo še več. Uporaba gravitacijskih modelov se v sodobni ekonomiji res najvekrat zvede na preproste log-log modele z nekaj najbolj osnovnimi spremenljivkami. Je to vse, česar so ti modeli sposobni? Prispevek Cliftona, Ferreire, Padille in Skordisa (2012), naslovljen "Modified Gravity and Cosmology" govori o različnih teorijah gravitacije v sodobni kozmologiji. Omenja denimo Einstein-Aetherjevo, bimetrične teorije, TeVes, Horava-Lifschitzovo gravitacijo, ter modele višjih dimenzij, kot so Kaluza-Klein, Randall-Sundrum in drugi. V prispevku so omenjene sicer še številne druge možnosti. Vprašanje, ki se mi kot nekomu, ki so mu sicer gravitacijski modeli znani bolj iz uporabe v aplikacijah, kot da bi jih resnično poglobljeno poznal, je: ali ne bi ekonomski vedi v splošnem močno koristila uporaba kompleksnejših modelov gravitacije? Ali ne bi modeliranje, ki bi vključevalo vidike bolj sodobnih teorij gravitacije, lahko še bolj ustrezno modeliralo silnice v mednarodni menjavi, pa tudi ekonomiji nasploh (tam, kjer so ti modeli v uporabi)? Pri tem bi lahko vključilo različne fizikalne/kozmološke učinke, ki se zdaj modelirajo v teh teorijah, in ki jih preprosti model gravitacije, ki se sedaj uporablja v ekonometričnih izpeljavah ne vključuje.
V vsakem primeru: čeprav morda obstaja kakšen prispevek v ekonomski teoriji zadnjih let na to temo, ki sem ga spregledal in osvetljuje to vprašanje z bolj poglobljenega vidika, pa se to zagotovo zdi še ena od zanimivih možnih tem raziskovanja v prihodnosti. Upam, da bomo torej tudi o tej temi kmalu lahko rekli oz. vedeli kaj več.
Vsem bralcem bloga pa želim vse dobro in srečno v letu 2017, ki prihaja. Upam, da se še večkrat srečamo na tej strani, z zanimivimi zapisi in razpravami.
Piše: Andrej Srakar.
Uporabljene reference:
Aitken, N.D. 1973. The Effect of EEC and EFTA on European Trade: A Temporal Cross-Section Analysis. American Economic Review, Vol. 63(5), December, 881-892.
Anderson, J.E. 1979. A Theoretical Foundation for the Gravity Equation. American Economic Review, Vol. 69(1), March, 106-116.
Anderson, J.E. 2016. The Gravity Model of Economic Interaction. Working Paper, unpublished.
Bergstrand, J.H. 1985. The Gravity Equation in International Trade: some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence. Review of Economics and Statistics, Vol. 67(3), August, 474-481.
Brun, J. F., Guillaumont, P., de Melo, J. 1999. La distance abolie? Crite` res et mesures de la mondialisation du commerce exte´rieur. In: A. Bouet and J. Le Cacheux, (eds.), Globalisation et politiques e´conomiques: les marges de manoeuvre. Paris: Economica.
Brun, J.F., Carrere, C., Guillaumont, P., de Melo, J. 2005. Has Distance Died? Evidence from a Panel Gravity Model. The World Bank Economic Review, doi:10.1093/wber/lhi004.
Christerson, B. 1994. World Trade in Apparel: An Analysis of Trade Flows Using the Gravity Model. International Regional Science Review, 1994, Vol. 17(2), 151-166.
Clifton, T., Ferreira, P.G., Padilla, A., Skordis, C. Modified gravity and cosmology. Physics Reports, Vol. 513(1-3), 1-190.
Coe, D.T., Subramanian, A., Tamirisa, N.T., Bhavnani, R. 2002. The Missing Globalization Puzzle. IMF Working Paper WP/02/171. International Monetary Fund, Washington, D.C.
Frankel, J., Stein, E., Wei, S.-J. 1995. Trading blocs and the Americas: The natural, the unnatural, and the super-natural. Journal of Development Economics, 1995, Vol. 47(1), 61-95.
Kunčič, A. 2012. Institutional Determinants of Bilateral Trade: Taking Another Look. Kiel Adanced Studies Working Papers 462, Kiel Institute for the World Economy.
Lankhuizen, M., de Groot, H.L.F., Linders, G.-J.M. 2011. The trade-off between foreign direct investment and exports: the role of multiple dimensions of distance. World Econ. 34, 1395–1416.
Lankhuisen, M., de Groot, H.L.F. Cultural distance and international trade: a non-linear
relationship. Lett Spat Resour Sci, DOI 10.1007/s12076-014-0129-8.
Leamer, E., Levinsohn, J. 1995. International Trade: The Evidence. In: G. M. Grossman and K. Rogoff, eds., Handbook of International Economics, vol. 3. New York: Elsevier, North-Holland.
Linders, G.-J.M., Slangen, A.H.J., de Groot, H.L.F., Beugelsdijk, S. 2005. Cultural and institutional determinants of bilateral trade flows, tinbergen institute discussion paper, no. 2005–074/3, Amsterdam-Rotterdam.
Linnemann, H. 1996. An econometric study of international trade flows. Amsterdam: North-Holland Pub. Co.
Matyas, L., Konya, L., Harris, M.N. 1997. Modelling Export Activity in a Multicountry Economic Area : The APEC Case. Monash Econometric and Business Statistics Working Papers 1/97, Monash University, Department of Econometrics and Business Statistics.
Mayer, T., Zignago, S. 2011. Notes on CEPII’s distances measures: The GeoDist database. CEPII, WP No 2011 – 25.
Melitz, J., Toubal, F. 2012. Native language, spoken language, translation and trade. CEPII, WP No 2012 – 17.
Oguledo, V., MacPhee, C.R. 1994. Gravity models: a reformulation and an application to discriminatory trade arrangements. Applied Economics, Vol. 26(2), 107-120.
Spolaore, E., Wacziarg, R. (2016a). Ancestry, Language and Culture. Chapter 7 in V. Ginsburgh and S. Weber (eds.), The Palgrave Handbook of Economics and Language. London: Palgrave Macmillan.
Spolaore, E., Wacziarg, R. (2016b). Ancestry and Development: New Evidence. Working Paper, June 2016.
Thursby, J.G., Thursby, M.C. 1987. Bilateral Trade Flows, the Linder Hypothesis, and Exchange Risk. The Review of Economics and Statistics, Vol. 69, No. 3 (Aug., 1987), 488-495.
Tinbergen, J. 1962. Shaping the World Economy: Suggestions for an International Economic Policy. New York: Twentieth Century Fund.